3.2.1. Сущность методов экстраполяции

Экстраполяция - это метод научного исследования, который основан на распространении прошлых и настоящих тенденций, закономерностей, связей на будущее развитие объекта прогнозирования. Методы экстраполяции наиболее распространенные в группе формализованных. Цель методов экстраполяции – показать, к какому состоянию в будущем может прийти объект, если его развитие будет осуществляться с той же скоростью или ускорением, что и в прошлом. Методы экстраполяции достаточно широко применяются на практике, так как они просты, дешевы, и не требуют для расчетов большой статистической базы. Использование методов экстраполяции предполагает два допущения: а) основные факторы, тенденции прошлого сохранят свое проявление в будущем; б) исследуемое явление развивается по плавной траектории, которую можно выразить, описать математически. Названные допущения в большинстве случаев характерны для экономических процессов.

Как поступить, если условия формирования тренда (тренд – тенденция, определяющая общее направление развития) изменились? В этом случае предполагается использование такого искусственного приема, как исправление тренда. Отсекаются показатели ряда, которые были сформированы отжившими факторами, но при разделении старых и новых тенденций следует быть осторожным (можно воспользоваться экспертными оценками).

Прогноз должен иметь высокую точность, ошибка прогноза будет тем меньше, чем меньше период (срок) упреждения и чем больше база прогноза.

Период (срок) упреждения - это интервал времени, на который разрабатывается прогноз. База прогноза - это статистическая информация за ряд лет, на которую мы опираемся при построении расчетов. Срок упреждения должен составлять не менее 1/3 базы прогноза.

Построенные с помощью методов экстраполяции прогнозы нельзя рассматривать как конечный этап прогнозирования, ибо полученный показатель следует оценить с помощью экспертов и в случае необходимости скорректировать, если экономические, политические и другие условия в стране (городе) меняются.

Процедура экстраполяции - это чисто механический прием, следовательно, большое значение здесь имеет расчет доверительного интервала, т.е. диапазона отклонения полученной прогнозной оценки. Доверительный интервал рассчитывается двумя способами: формальным и неформальным. Формальный основан на применении специальных математических формул, а неформальный – на использовании экспертных оценок, заключений.

Метод скользящей средней  дает возможность выравнивать динамический ряд на основе его средних характеристик. При экстраполяции с помощью среднего уровня ряда используется принцип, при котором прогнозируемый уровень принимается равным среднему значению уровней ряда в прошлом.

Данный метод дает прогнозную точечную оценку и более эффективно используется при краткосрочном прогнозировании. Преимущество данного метода состоит в том, что он прост в применении и не требует обширной информационной базы.

Метод экспоненциального сглаживания дает возможность выявить тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения, и позволяет оценить параметры модели, описывающей тренд, который сформировался в конце базисного периода. Этот метод адаптируется к меняющимся во времени условиям, а не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее.

Метод экспоненциального сглаживания наиболее эффективен при разработке кратко- и среднесрочных прогнозов. Его основные достоинства заключаются в простоте вычисления и учете весов исходной информации, т. е. новые данные или данные за последние периоды имеют больший вес, чем данные более отдаленных периодов.

При использовании для прогнозирования данного метода возникают следующие затруднения: а) выбор значения параметра сглаживания; б) определение начального значения экспоненциально взвешенной средней.

Метод наименьших квадратов основан на выявлении параметров модели, которые минимизируют суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми величинами и расчетными. Модель, описывающая тренд, в каждом конкретном случае подбирается в соответствии с рядом статистических критериев. На практике наибольшее распространение получили такие функции, как линейная, квадратическая, экспоненциальная, степенная, показательная.

Преимущества метода наименьших квадратов заключаются в том, что он прост в применении и реализуется на ЭВМ. К недостаткам метода можно отнести жесткую фиксацию тренда моделью, небольшой период упреждения, сложность подбора уравнения регрессии, который осуществляется с помощью использования типовых компьютерных программ, например Excel.